/ Matérias / Matemática /

Trapézio

Área de um trapézio

A fórmula para cálculo da área do trapézio é a seguinte:

$\colorbox{lightgreen}{$A = \dfrac{(B + b).h}{2}$}$

Demonstração:

Conforme figura acima vamos dividir o trapézio em dois triângulos FIE, GHJ e um retângulo FGJI. A soma das áreas destas figuras será igual a área do trapézio.

$A = AT_{FIE} + AT_{GHJ} + AR_{FGJI}$

As áreas dos triângulos FIE e GHJ são o produto das respectivas bases pelas alturas dividido por dois, portanto:

$AT_{FIE} = \dfrac{x.h}{2}$

$AT_{GHJ} = \dfrac{y.h}{2}$

A área do retângulo FGJI é o produto da base pela altura, portanto:

$AR_{FGJI} = b.h$

A área do trapézio portanto será:

$A= \dfrac{x.h}{2}+\dfrac{y.h}{2} +b.h$

Desenvolvendo temos:

$A= \dfrac{x.h + y.h +2b.h}{2}$

$A = \dfrac{(x+y+2b).h}{2}$

Mas x + y = B - b

Substituindo temos:

$A= \dfrac{(B - b +2b).h}{2}$

Logo,

$\colorbox{lightgreen}{$A= \dfrac{(B + b).h}{2}$}$

3 de 9

Definição e Propriedades do Trapézio

Tipos de Trapézio

Área de um trapézio

Perímetro de um trapézio

Base média do trapézio

Mediana de Euler

Média harmônica das bases

Trapézio: Exemplos e Exercícios