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Trapézio

Trapézio: Exemplos e Exercícios

Exercício 2 - Um trapézio possui base média igual a 20 cm e a mediana de Euler mede 5 cm. Qual os valores das bases maior e menor?

Dados retirados do enunciado:

$b_m = 20 \ cm$

$m_E = 5 \ cm$

As fórmulas para cálculo da base média e mediana de Euler são:

Base média:

$b_m = \dfrac{B+b}{2}$

$20 = \dfrac{B+b}{2}$

$B + b = 40 \quad$ (1)

Mediana de Euler:

$m_E = \dfrac{B-b}{2}$

$5 = \dfrac{B-b}{2}$

$B - b = 10 \quad$ (2)

Na equação (1) temos:

$B +b = 40$

$B = 40 - b \quad$ (3)

Vamos substituir o valor de B na equação (2):

$B - b = 10$

$40 - b - b = 10$

$- 2b = 10 - 40$

$- 2b = - 30$

$b = 15 \ cm$

Substituindo o valor de b na equação (3) temos:

$B = 40 - b$

$B = 40 - 15$

$B = 25 \ cm$

A base maior do trapézio é de 25 cm e a base menor 15 cm.

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