A multiplicação do índice m da raíz e o expoente n do radicando por um número p não altera o resultado.
$\sqrt[m]{a^{n}} = \sqrt[m.p]{a^{n.p}} \quad$ $ (p \in \mathbb{N^{*}} )$
Vamos multiplicar o indice e o radicando da raíz abaixo por 3:
$\sqrt[4]{5^{2}} = \sqrt[4.3]{a^{2.3}} = \sqrt[12]{5^{6}}$