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Radiciação

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Propriedades das Raízes: Potência de uma raíz

Uma raíz de índice n e radicando a, elevada a um expoente m é igual a raíz de índice n e radicando a elevado a potência de expoente m.
$\left( \sqrt[n]{a} \right)^{m} = \sqrt[n]{a^{m}}$
Demonstração
$\left( \sqrt[n]{a} \right)^{m} = \left( a^{\frac{1}{n}} \right)^{m} = \left( a^{\frac{m}{n}} \right) = \sqrt[n]{a^{m}}$

$\left( \sqrt[3]{2} \right)^{3} = \sqrt[3]{2^{3}} = \sqrt[3]{8} = 2$




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