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Radiciação

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Propriedades das Raízes: Raíz de uma raíz

Uma raíz de indice m que tem como radicando uma outra raíz de índice n e radicando a é igual a raíz cujo índice é m.n com radicando a.
$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[m.n]{a}$
Demonstração
$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[m]{ \left( a^{\frac{1}{n}} \right)} = \left( a^{\frac{1}{n}} \right)^{\frac{1}{m}} = a^{\frac{1}{m.n}} = \sqrt[m.n]{a}$

$\sqrt[3]{\sqrt[]{2}} = \sqrt[3.2]{2} = \sqrt[6]{2}$




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