Uma P.A. pode ser escrita na forma $(a_{1}, a_{2}, a_{3}, ... , a_{n})$ cuja razão é $r$.
De acordo com a definição podemos escrever:
$a_{2} = a_{1} + r$
$a_{3} = a_{2} + r = a_{1} + 2r$
$a_{4} = a_{3} + r = a_{1} + 3r$
$...$
$a_{n} = a_{n-1} + r = a_{1} + (n-1)r$
que é a fórmula do termo geral de uma P.A.:
$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$