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Matrizes e Determinantes
Menor Complementar $(D_{ij})$
Menor complementar de um elemento $a_{ij}$ de uma matriz quadrada é o determinante $D_{ij}$ da matriz obtida com a eliminação da linha e da coluna referente a esse elemento.
Calcular o menor complementar do elemento $a_{21}=2$ da matriz $A$ abaixo:
$A =
\begin{bmatrix}
3 & -2 & 5 \\
2 & 4 & 9 \\
1 & -3 & -4 \\
\end{bmatrix}$
Primeiro vamos eliminar a linha e a coluna referente ao elemento $a_{21}$.
Agora vamos calcular o determinante da nova matriz obtida.
$D_{21} =
\begin{vmatrix}
-2 & 5 \\
-3 & -4 \\
\end{vmatrix}
= (-2).(-4)-(-3).(5)$
$D_{21}=8-(-15)$
$D_{21}=8+15$
$D_{21}=23$
$D_{21}=8-(-15)$
$D_{21}=8+15$
$D_{21}=23$
23
15 de 20
1
Definição de matriz
2
Adição e subtração de matrizes
3
Multiplicação de matrizes
4
Tipos de Matrizes: Matriz Identidade $(I)$
5
Tipos de Matrizes: Matriz Oposta $(-A)$
6
Tipos de Matrizes: Matriz transposta $\left( A^{T} \right)$
7
Tipos de Matrizes: Matriz Simétrica
8
Tipos de Matrizes: Matriz anti-simétrica
9
Tipos de Matrizes: Matriz inversa $ \left( A^{-1} \right)$
10
Matriz de Vandermonde (ou matriz das potências)
11
Determinante de uma matriz - $det(A)$
12
Regra de Sarrus
13
Determinante: Multiplicação de uma fila por uma constante
14
Determinante: Multiplicação de uma matriz por uma constante
15
Menor Complementar $(D_{ij})$
16
Cofator $(A_{ij})$
17
Matriz de cofatores $(Cof(A))$
18
Matriz adjunta
19
Cálculo da matriz inversa com a utilização da matriz adjunta
20
Teorema de Laplace
