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Matrizes e Determinantes

Regra de Sarrus

A regra de Sarrus é aplicável para cálculo de determinantes de 3ª ordem. Segue abaixo a forma de cálculo do determinante da matriz A:

$A = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ \end{vmatrix}$

Descrição do cálculo

1º Inicialmente repetimos as duas primeiras colunas à direita da matriz A, gerando "três diagonais principais" (são as setas apontadas para baixo) e "três secundárias" (são as setas apontadas para cima);

2º Multiplicamos os valores dos elementos das diagonais principais mantendo o sinal dos produtos $(a_{11}.a_{22}.a_{33} + a_{12}.a_{23}.a_{31} + a_{13}.a_{21}.a_{32})$

3º Multiplicamos os valores dos elementos das diagonais secundárias e trocamos os sinais dos produtos $(-a_{31}.a_{22}.a_{13} - a_{32}.a_{23}.a_{11} - a_{33}.a_{21}.a_{12})$

4º Finalmente realizamos a adição / subtração entre os produtos para encontrarmos o determinante. $(a_{11}.a_{22}.a_{33} + a_{12}.a_{23}.a_{31} + a_{13}.a_{21}.a_{32} -a_{31}.a_{22}.a_{13} - a_{32}.a_{23}.a_{11} - a_{33}.a_{21}.a_{12})$

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