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Geometria Analítica: Estudo da Reta

Retas concorrentes

Duas retas r e s são concorrentes se possuírem apenas um ponto em comum, ou seja, a intersecção das duas retas é o ponto em comum.

1º Caso: As duas retas possuem coeficientes angulares, ou seja, nenhuma das retas é paralela ao eixo y.

- Os coeficientes angulares das retas são diferentes $(m_r \neq m_s)$,

- Quando as duas retas são perpendiculares entre si, e nenhuma delas é paralela ao eixo y, teremos a seguinte relação entre seus coeficientes angulares:

$m_r . m_s = -1$

- Quando uma delas é paralela ao eixo x (m=0) e a outra inclinada.

2º Caso: Uma das retas não possui coeficiente angular (é paralela ao eixo Y).

Temos duas situações conforme figuras abaixo:

- O coeficiente de r é inexistente e o de s é diferente de zero $(m_s \neq 0)$

- O coeficiente de r é inexistente e o de s é igual a zero $(m_s = 0)$

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Equação geral da reta

Equação geral da reta: Demonstração

Equação geral da reta: Exemplos e Exercícios

Equação reduzida da reta

Demonstração da equação reduzida, coeficiente angular e linear:

Demonstração da equação reduzida, coeficiente angular e linear: Exemplos e Exercícios

Equação da reta a partir de dois pontos da reta

Equação da reta a partir de dois pontos da reta: Demonstração

Equação da reta a partir de dois pontos da reta: Exemplos e Exercícios

Equação da reta a partir do coeficiente angular(m) e de um ponto

Equação da reta a partir do coeficiente angular(m) e de um ponto: Demonstração

Equação da reta a partir do coeficiente angular(m) e de um ponto $A(x_1, y_1)$ de $r$: Exemplos/Exercícios

Equação segmentária da reta

Equação segmentária da reta: Demonstração

Equação segmentária da reta: Exemplos e Exercícios

Retas horizontais e verticais

Retas paralelas

Retas coincidentes

Retas concorrentes

Ângulo entre duas retas

Ângulo entre duas retas: Demonstração do 1º Caso

Ângulo entre duas retas: Demonstração do 2º Caso

Distância de um ponto a uma reta

Distância de um ponto a uma reta: Exemplos e Exercícios