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Geometria Analítica: Estudo da Reta
Dado o ponto P(1, -4) e a reta r: 4x - 3y + 4 = 0. Calcule a menor distância entre o ponto P e a reta r.
Dados da reta r:
a = 4
b = -3
c = 4
b = -3
c = 4
Dados do ponto P:
x_0 = 1
y_0 = -4
y_0 = -4
Vamos aplicar a fórmula:
d_{PQ} = \dfrac{ \left| ax_0+by_0+c \right|}{\sqrt[]{a^2+b^2}}
d_{PQ}=\dfrac{ \left| 4.1 - 3.(-4)+4 \right| }{\sqrt[]{4^2+(-3)^2}}
d_{PQ}=\dfrac{ \left|4+12+4 \right|}{\sqrt[]{16+9}}
d_{PQ}=\dfrac{ \left|20 \right|}{\sqrt[]{25}}
d_{PQ}=\dfrac{20}{5}
d_{PQ}=4
d_{PQ}=\dfrac{ \left| 4.1 - 3.(-4)+4 \right| }{\sqrt[]{4^2+(-3)^2}}
d_{PQ}=\dfrac{ \left|4+12+4 \right|}{\sqrt[]{16+9}}
d_{PQ}=\dfrac{ \left|20 \right|}{\sqrt[]{25}}
d_{PQ}=\dfrac{20}{5}
d_{PQ}=4
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