ent6 Geometria Analítica: Estudo da Circunferencia: Equação geral da circunferência 
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Geometria Analítica: Estudo da Circunferencia

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Equação geral da circunferência

Seja uma circunferênca de centro C(a,b) e raio r, a distância de um ponto P(x,y) qualquer localizado na circunferência até o centro é o raio r.
Fórmula:
$x^{2}+y^{2}-2ax-2by+a^{2}+b^{2}-r^{2}=0$

Demonstração
A equação geral é deduzida a partir da equação reduzida da circunferência:
$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$
Desenvolvendo os quadrados da equação temos:
$x^{2}-2xa+a^{2}+y^{2}-2yb+b^{2}=r^{2}$
Agora vamos reorganizar os termos:
$x^{2}+y^{2}-2ax-2by+a^{2}+b^{2}-r^{2}=0$




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