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Geometria 2D: Pentágono Regular
1. LEGENDA
| $a$ | $:$ | lado |
| $R$ | $:$ | raio do círculo circunscrito |
| $r$ | $:$ | raio do círculo inscrito |
| $\alpha$ | $:$ | ângulo interno |
| $m$ | $:$ | apótema |
| $P$ | $:$ | perímetro |
| $A$ | $:$ | área |
Características que definem um pentágono regular:
- Possui 5 lados.
- Todos os lados são iguais.
- Todos os ângulos internos são iguais.
- Todos os lados são iguais.
- Todos os ângulos internos são iguais.
2. Ângulo interno de um pentágono regular
$\alpha = 108^{\circ}$
3. Raio do círculo circunscrito em um pentágono regular
$R = \dfrac{\alpha}{2. sen \left( \frac{\pi}{5} \right) }$
4. Raio do círculo inscrito em um pentágono regular
$r = m = \sqrt[]{R^{2} - \frac{a^{2}}{4}}$
5. Perímetro de um pentágono regular
$P = 5.a$
6. Área de um pentágono regular
$A = \dfrac{5.a^{2}}{4} . cotg \left( \frac{\pi}{5} \right)$
