Fórmulas Geometria 2D: Circunferência

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Geometria 2D: Circunferência

1. LEGENDA

$r$	$:$	raio
$\pi$	$:$	3,141592...
$A$	$:$	área
$P$	$:$	perímetro

Definição de circunferência:

É o conjunto de pontos cuja distância ao centro é igual ao raio.

Definição de círculo:

É a reunião da circunferência com o seu interior.

2. Área de um círculo

$A = \pi . r^2$

3. Perímetro de uma circunferência

$P = 2 . \pi . r$

4. Setor circular

$r$	$:$	raio
$L$	$:$	comprimento do arco
$\alpha$	$:$	ângulo central
$S$	$:$	área do setor circular

5. Comprimento de um arco

$L = (2. \pi .r) . \dfrac{\alpha}{360^{\circ}}$

6. Área de um setor circular

$S = (\pi.r^{2}).\dfrac{\alpha}{360º}$

$S = \dfrac{r.L}{2} $

7. Comprimento de uma corda

$r$	$:$	raio
$\alpha$	$:$	ângulo central
$c$	$:$	comprimento da corda

$c = 2.r.sen \left( \dfrac{\alpha}{2} \right) $

8. Segmento de um círculo

$h = r - \dfrac{1}{2}.\sqrt[]{4.r^{2}-c^{2}}$

Área do segmento = [área do setor circular] - [área do triângulo ABC]

Área do segmento = $\style{color:red;}{ \left[ (\pi.r^{2}).\dfrac{\alpha}{360º} \right] } - \style{color:blue;}{ \left[ \dfrac{c.(r-h)}{2} \right] }$

9. Relações métricas na circunferência - Cruzamento de cordas