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Equação do 2º Grau

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Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P)

A equação geral do 2º grau é:
$ax^{2} + bc + c = 0$
Dividindo os membros da equação por $a$ temos:
$\dfrac{ax^{2}}{a} + \dfrac{bx}{a} + \dfrac{c}{a} = \dfrac{0}{a}$
Simplificando:
$x^{2} + \dfrac{bx}{a} + \dfrac{c}{a} = 0$
Rearranjando a equação temos:
$x^{2} - \left( \dfrac{-bx}{a} \right) + \dfrac{c}{a} = 0 \quad$ $(1)$
Sabemos que:
$\style{color:red;}{S} = \dfrac{-b}{a}$

$\style{color:red;}{P} = \dfrac{c}{a}$
Substituindo na equação (1) temos:
$\colorbox{lightblue}{$x^{2} - \style{color:red;}{S}x + \style{color:red;}{P} = 0$}$




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