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Equação do 2º Grau
Relação entre os coeficientes e as raízes: Produto das Raízes (P)
$P = x_{1} . x_{2} = \dfrac{c}{a}$
Demonstração:
$x_{1} . x_{2} = \left( \dfrac{-b + \sqrt[]{b^{2} - 4ac}}{2a} \right) . \left( \dfrac{-b - \sqrt[]{b^{2} - 4ac}}{2a} \right)$
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{b^{2} + b.\sqrt[]{b^{2} - 4ac} -b.\sqrt[]{b^{2} - 4ac} - \left( \sqrt[]{b^{2}-4ac} \right)^{2} }{4a^{2}}$
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{b^{2} - \left( b^{2} -4ac \right) }{4a^{2}}$
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{b^{2} -b^{2} + 4ac}{4a^{2}}$
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{4ac}{4a^{2}}$
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{c}{a} \quad$(conforme queríamos demonstrar)
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{b^{2} + b.\sqrt[]{b^{2} - 4ac} -b.\sqrt[]{b^{2} - 4ac} - \left( \sqrt[]{b^{2}-4ac} \right)^{2} }{4a^{2}}$
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{b^{2} - \left( b^{2} -4ac \right) }{4a^{2}}$
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{b^{2} -b^{2} + 4ac}{4a^{2}}$
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{4ac}{4a^{2}}$
$x_{1} . x_{2} = \dfrac{c}{a} \quad$
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Definição de Equação do 2º Grau
2
Resolução de equações do 2º grau
3
Estudo do discriminante: Para $\Delta > 0$
4
Estudo do discriminante: Para $\Delta < 0$
5
Estudo do discriminante: Para $\Delta = 0$
6
Relação entre os coeficientes e as raízes: Soma das Raízes (S)
7
Relação entre os coeficientes e as raízes: Produto das Raízes (P)
8
Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P)
9
Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P): Exemplos e Exercícios
10
Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P): Exemplos e Exercícios
11
Relação entre a soma de raízes (S) e o produto de raízes (P): Exemplos e Exercícios
12
Resolução de equações do 2º grau incompletas: 1º Caso - Falta c (c=0)
13
Resolução de equações do 2º grau incompletas: 1º Caso - Falta c (c=0) - Exemplos e Exercícios
14
Resolução de equações do 2º grau incompletas: 2º Caso - Falta b (b=0)
15
Resolução de equações do 2º grau incompletas: 2º Caso - Falta b (b=0) - Exemplos e Exercícios
16
Resolução de equações do 2º grau incompletas: 3º Caso - Falta b e c (b=0 e c=0)
17
Resolução de equações do 2º grau incompletas: 3º Caso - Falta b e c (b=0 e c=0) - Exemplos e Exercícios
