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Divisibilidade

Divisibilidade por 11

Um número é divisível por 11 quando a diferença entre a soma dos dígitos de ordem par e a soma dos dígitos de ordem ímpar for um número divisível por 11.

Vamos entender o que são dígitos de ordem par e dígitos de ordem ímpar. Imagine o número abaixo:

$465498$

O 1º dígito é o dígito dos numerais, que é o número 8. O 2º dígito é o dígito das dezenas, que é o número 9. O 3º dígito é o dígito das centenas, que é o dígito 4. E assim por diante...

$\underbrace{4}_{6º \ dígito \ }\underbrace{6}_{5º \ dígito \ }\underbrace{5}_{4º \ dígito \ }\underbrace{4}_{3º \ dígito \ }\underbrace{9}_{2º \ dígito \ }\underbrace{8}_{1º \ dígito \ }$

Os dígitos de ordem ímpar são:
1º dígito
3º dígito
5º dígito

Os dígitos de ordem par são:
2º dígito
4º dígito
6º dígito

A soma dos dígitos de ordem ímpar é 8 + 4 + 6 = 18

A soma dos dígitos de ordem par é 9 + 5 + 4 = 18

A diferença entre eles é zero. Zero é divisível por 11, então 465498 é divisível por 11.

Outro exemplo:

$23476$

A soma dos dígitos de ordem ímpar é 6+4+2 = 12

A soma dos dígitos de ordem par é 7+3 = 10

A diferença entre eles é 2. O número 2 não é divisível por 11, então 23476 não é divisível por 11.