ent6 Análise Combinatória: Permutação Circular: Entendendo a Fórmula de Permutação Circular 
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Permutação Circular: Entendendo a Fórmula de Permutação Circular

Imagine que temos 5 pessoas: Alex, Bruno, Caio, Daniel e Elias. Existem 5! maneiras de organizarem eles em uma fila. A Permutação Circular deles é colocá-los de forma circular e só se importar pelo posição relativas entre eles, sem se importar com a posição fixa. Veja:
Em uma fila, ABCDE, EABCD, DEABC, CDEAB, BCDEA são considerados como sendo diferentes, porém, na permutação circular eles são considerados o mesmo. Veja na imagem acima que um é apenas a rotação do outro. Desta forma, para encontrarmos o número de permutações, calculamos como se fosse uma permutação normal $(n!)$ e dividimos por $n$:
$P_{c(n)} = \dfrac{n!}{n} = \dfrac{\cancel{n}.(n-1).(n-2). \ ... \ .2.1}{ \cancel{n}} = \dfrac{(n-1).(n-2). \ ... \ .2.1}{1} = \colorbox{lightgreen}{$(n-1)!$}$




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Combinação Simples: Entendendo a fórmula de Combinação Simples
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Permutação Simples: Entendendo a Fórmula de Permutação Simples
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